桜凛進学塾立川校の数学の授業|個別指導塾

個別指導塾の数学

 

こんにちは!

桜凛進学塾立川校です!

 

今回は、個別指導塾の数学の授業の特徴についてお話ししたいと思います!

 

数学ができる=センスではない!

 

「とりあえず解ける」の次へ

 

数学で伸び悩む生徒さんは大まかに分けて2つのパターンがあります。

 

1つ目は、そもそも数学が苦手で理解することに苦労している人です。そして2つ目が、問題集の問題は解けるけどテストや模試になると点数が伸び悩むパターンです。

 

 

 

そしてその両方に当てはまることが

 

そもそも圧倒的に演習の量が足りていない

 

ということです!

 

 

 

どちらのパターンの生徒さんからもよく相談を受けるのですが、ほとんどの場合、そもそも問題を解いた量が圧倒的に少ないです。

とりあえず問題集は1~2周はした。という人は多いのですが、正直それだけでは全然足りません!

 

そもそも1周することの定義が一回問題を解いて解答・解説を確認した!程度で終わっている人もいますが、そこで身に付けたことを正しく再現できるかを確認しなければなりません。

 

学校の定期テストや模試の数学で闘える力を付けるためにはセンス以前に演習した量の方がずっと大事なのです!

 

 

・次に解いたとき確実に正解できるか

 

・手が止まることなく最後まで解答にたどり着けるか

 

という点を意識しながら復習を行いましょう!

 

 

解法を覚えていることと理解していることは違う

 

問題を理解しているとはどのような状態かを、具体的に二次関数の最小値を求める問題を解くときに当てはめて考えてみましょう。

 

y = x²+2x+3の最小値を求めてみます。

 

この問題がただ「解ける」というだけであれば、とりあえず平方完成していつも通り( )²の外側にある数字を見ればよいですから、

 

y = x²+2x+3 = (x+1)²+2 として

 

最小値は2と答えられます。

 

 

しかし、この問題を「理解している」場合は少し違います。

 

 

最小値を求めるために軸と定義域の関係を知るために平方完成しようと考えて

 

y = x²+2x+3 = (x+1)²+2 とします。

軸x=−1で定義域は特に与えられていない。

 

したがって x=−1のとき、最小値はy=2と出てきます。

 

このように

 

・なぜその操作をするのか

 

・なぜその計算をするのか

 

をしっかりと説明できる状態になって初めて理解しているといえるのです!

 

 

見よう見まねでなんとなくこんな計算をすればよかった、こういう式を書けばよかった気がする…で問題をたくさん解いていても解法の理解には繋がらないので、いつまでたっても初見の問題や応用問題は解けるようにはなりません。

 

 

この問題で求められているのは〇〇の値

→そのためには△△がわかっていないといけない

→だからこの計算が必要

 

という流れで、求めたいことから必要なことを逆算することが必要です!

 

 

 

慣れを生むまで繰り返す

 

解法を正しく理解することが必要と述べましたが、数学力をさらに伸ばすためにはこれを早く・確実に再現できるようになるまで繰り返せると理想です。

 

 

定義に従って公式に代入して答えを求めるだけの問題でも、問題文で与えられている数値、条件を公式のどの部分に代入するのかという基本的なことでさえ、慣れていないうちは意外ともたつくし、時間が経つと忘れてしまうこともあります。

 

 

時間はかかるが解ける状態

早く・確実に解ける状態

 

を目指しましょう!

 

 

まずは黄チャートのレベルから

 

これらの数学の基礎を固めるためには、黄チャートがオススメです!

 

黄チャートは基礎的なレベルから標準以上のレベルの問題まで網羅されているため、定期テスト対策だけでなく模試の対策と幅広く使うことができます。

 

しかし、チャート式の最大の利点は、問題ごとに載っている<解法の方針>です!

 

この解法の方針を正しく理解して他の問題にも応用できるようになると、数学の点数アップにつながります。

 

ただ、この概念や解法の理解はなかなか一筋縄ではいけません。これが大事だ!といっても初めのうちは実感がわきにくく、曖昧な理解なまま進めてしまいがちです。

 

 

 

そのため、数学の概念や解法を正しく理解している人から教わることや確認してもらうことが大事です。

 

間違った理解のままや結局何が大事なのか理解していないと、せっかくたくさん演習を重ねても結果につながりにくいです。

 

最終的には自分の頭で考えることが必要になりますが、まずは正しいやり方を教えてもらいそれを身に付けていくことも大切です。

 

 

 

桜凛進学塾でも、数学が得意ではなかった生徒さんで黄チャートを使った復習から勉強を始めて、最終的に医学部に合格した生徒さんが何人もいます。

 

もちろん医学部に受かるためにはもう少しレベルが上の問題集が必要になりますが、それでもいちばん初めは黄チャートのレベルから学習を始めているのです!!

 

 

桜凛進学塾立川校のカリキュラム

 

桜凛進学塾立川校では、難関大学在籍(出身)の講師が生徒さん一人ひとりに合わせた授業を行っています

 

概念や解き方の説明から、実力を伸ばすためにどのように先取り・復習を進めていくかなど様々な形の授業があります。

 

概念や解法の説明から、苦手範囲の克服、模試やテストでの点数を伸ばすための勉強など幅広いニーズに対応しています。

 

何か気になることやご相談したいことがございましたら、お気軽に無料受験相談にお越しください!お待ちしています!

 

 

 


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